Le letture sbagliate dei denominatori che alzano la percentuale dei positivi vaccinati

Ci sono due problemi di fondo. Il primo è la vecchia regola del giornalismo, secondo cui la notizia non è il cane che morde l’uomo, ma l’uomo che morde il cane. Il secondo è la nostra percezione del pericolo che, in moltissimi casi, non corrisponde con l’effettiva realtà dei fatti. Così, sui vaccinati contagiati da coronavirus si è diffusa una psicosi totalmente ingiustificata che, da Israele fino all’Italia, si è allargata a macchia d’olio, senza che ci fosse una ragione valida. A provare a dare una lettura e una spiegazione a questa situazione ci ha pensato l’Istituto Superiore di Sanità, con dei grafici che anche un bambino di terza elementare potrebbe capire benissimo. Evidentemente, però, questo non basta a placare i deliri no-vax che riempiono i social network.

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Vaccinati contagiati e le false percezioni smentite da ISS

A ciò si aggiunge anche una titolazione approssimativa di alcuni tra i principali quotidiani italiani, con una diffusione capillare sul territorio e sul web. Nel caso di Israele, ad esempio, in tanti hanno titolato che oltre il 50% dei nuovi casi di coronavirus sono relativi a persone già vaccinate anche con seconda dose e – per questo motivo – si è avuta una generale percezione, ripresa anche da alcuni commentatori, sul fatto che il vaccino Pfizer (quello somministrato nell’ultimo periodo in Israele) fosse praticamente inefficace, soprattutto sulle fasce di popolazione più giovane. Ma perché Israele conta così tanto? Innanzitutto, perché è stato uno dei primi Paesi a vaccinare a tappeto i suoi cittadini, spesso preso come modello positivo per l’efficenza della campagna vaccinale e l’abbattimento dei casi dopo la somministrazione dei vaccini stessi. La variante Delta, da sola, basta a dare una spiegazione sul famoso dato del 50% dei contagiati vaccinati o c’è altro?

In aiuto ci viene la statistica. Diversi stati, al momento, sono nella condizione secondo cui la popolazione dei vaccinati (con una o con due dosi) è superiore a quella dei non vaccinati con nemmeno una dose. Per questo i denominatori sono importanti. Se su 100 campioni si registrano 4 casi e due di questi sono afferenti a persone vaccinate non si può dire che «il 50% dei contagiati era vaccinato».

La popolazione vaccinata è, ammettiamo, composta da 90 dei 100 campioni sopra esaminati. Dunque, i vaccinati contagiati saranno 2/90, mentre i contagiati non vaccinati saranno 2/10. La proporzione cambia eccome.

Per questo, in una nota di ieri, l’ISS ha provato a dare una spiegazione. Il numero elevato percepito di contagi tra i vaccinati è un paradosso atteso: questo significa che la campagna vaccinale sta procedendo spedita e che una grande fetta di popolazione ha ricevuto una o due dosi. «È possibile ed atteso – dice l’ISS – un limitato numero di casi di infezione, di ricoveri ospedalieri, di ricoveri in terapia intensiva e di decessi anche tra i vaccinati, in numero estremamente più basso se confrontati a quelli che si verificano tra i soggetti non vaccinati. Con l’aumentare della copertura vaccinale decresce il numero dei casi proprio per l’efficacia della vaccinazione: questo comporta che i pochi casi tra i vaccinati possano apparire proporzionalmente numerosi; in gruppi di popolazione con una copertura vaccinale altissima, la maggior parte dei casi segnalati si potrebbe così verificare in soggetti vaccinati, solo perché la numerosità della popolazione dei vaccinati è molto più elevata di quella dei soggetti non vaccinati».

Il grafico e il concetto sono alla portata di tutti. Ma, evidentemente, per la religione del click, è necessario alimentare in maniera irresponsabile la paura.

I’ve seen a lot today about how effective the vaccines are; mistakes aside, lots of folks seem to be mixing up which denominators matter – good thing statisticians *LOVE* denominators 🥰

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— Lucy D’Agostino McGowan (@LucyStats) July 20, 2021